LEIS DE KIRCHHOFF

As leis de Kirchhoff são empregadas em circuitos mais complexos, como por exemplo em circuitos que possuem mais de uma fonte.

Para entender melhor seu conceito precisamos saber definir o que são malhas e nós:

Malha: É qualquer caminho fechado por onde circula corrente elétrica.
Nó: É um ponto onde três ou mais condutores são ligados.

Primeira Lei de Kirchhoff ( Lei dos Nós).

A soma das correntes que entram num nó é igual a soma das correntes que saem do nó.

Segunda Lei de Kirchhoff ( Lei das malhas).

A soma das tensões em uma malha deve ser igual a zero.

UT = UR1 + UR2 + UR3    =   12 = 2 + 4 + 6   ou  ( 2+4+6) - 12 = 0

UT = Tensão da fonte
UR1 = Queda de tensão no Resistor 1.
UR2 = Queda de tensão no Resistor 2.
UR3 = Queda de tensão no Resistor 3.

Exercício com duas malhas e três fontes.

Foram adotadas o sentido horário´para a corrente I1 e anti-horário para a corrente I2, considerando isso temos as primeiras fórmulas da corrente I3 que passa pelo resistor 2 no centro do circuito.

I3 = I1 + I2

I1 = I3 - I2

I2 = I3 - I1

 Após adotarmos o sentido da corrente devemos anotar o sentido de cada tensão, lembrando que na fonte a seta sempre deve estar apontando para o + e nos resistores a queda de tensão deve ser representada sempre no sentido contrario da corrente, como na figura acima.

 Devemos lembrar que as tensões que estiverem no sentido horário serão consideradas positivas e as tensões no sentido anti-horário serão consideradas negativas. ( Cada malha será analisada separadamente).

Equação da malha 1

12 - 2I1 - 1I3 - 3 = 0

9 - 2I1 - 1I3 = 0

-2I1 - 1I3 = -9

Equação da malha 2

3 + 1I3 + 3I2 -10 = 0

1I3 + 3I2 - 7 = 0

1I3 + 3I2 = 7

Substituindo na malha 1, I1 = I3 - I2, vamos criar uma terceira equação:

-2 (I3 - I2) - 1I3 = -9

-2I3 + 2I2 - 1I3 = -9

-3I3 + 2I2 = -9

Vamos juntar a equação da malha 2 com a terceira equação para a aplicação do sistema

  1I3 + 3I2 = 7 (x3) = Para o corte da incógnita I3

- 3I3 + 2I2 = - 9

    3I3 +9I2 = 21      ( Corte de I3 e soma do resto da Equação)

 - 3I3 + 2I2 = -9

+_____________

          11.I2 = 12

I2 = 12/11 = 1,09A

Substituindo na malha 2 o valor de I2 por 1,09 temos:

1I3 + 3I2 = 7

1I3+ 3 ( 1,09) = 7

1I3 + 3,27 = 7

1I3 = 7 - 3,27

1I3 = 3,73

I3 = 3,73/1 = 3,73A

Logo para calcularmos I1 temos:

I1 = I3 - I2

I1 = 3,73 - 1,09 = 2,64A

Como o valor de todas as correntes foram positivas, significa que o sentido adotado para elas no início do circuito estão corretos.